26、設（1+2x）2（1-x）5=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，則a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7=
-31
．
分析：本題通過觀察，不難發(fā)現(xiàn)所求式子中的系數(shù)是正負相間的，故可以令x=-1，得到a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=32
再利用x=0求出a0=1，代入上式后兩邊同乘以-1就可以求出結果是-31．
解答：解：令x=-1，得（1-2）2（1+1）5=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=32，令x=0得a0=1，
∴-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=31，兩邊同乘以-1，則a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7=-31
故答案是-31
點評：本題主要考查二項式定理的系數(shù)和的應用問題，這類問題的解決方法通常是將展開式中的x進行賦值，一般常見的是把x賦值為-1，0，1等的問題較多一些，屬于基礎題型；難度系數(shù)0.7．
練習冊系列答案
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