Question

方程lgx-x=0根的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．無(wú)窮多

B．3

C．1

D．0

Answer 1

分析：方程lgx-x=0根的個(gè)數(shù)即函數(shù)y=lgx 和 y=x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，結(jié)合圖象得到結(jié)論．

解答：解：方程lgx-x=0根的個(gè)數(shù)，即函數(shù)y=lgx 和 y=x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，如圖所示：
由于函數(shù)y=lgx 和 y=x的圖象無(wú)交點(diǎn)，方程lgx-x=0根的個(gè)數(shù)0，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查方程根與個(gè)數(shù)的判斷，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．