Question

18．設(shè)f（x）=asinx+b（a＞0），若f（x）的最大值為$\frac{3}{2}$，最小值為-$\frac{1}{2}$
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[0，2π]，作f（x）的圖象．

Answer 1

分析 （1）由題意可得a+b=$\frac{3}{2}$，-a+b=-$\frac{1}{2}$，求得a和b的值，可得f（x）的解析式．
（2）當(dāng)x∈[0，2π]，用五點法作出它的簡圖．

解答 解：（1）由題意可得a+b=$\frac{3}{2}$，-a+b=-$\frac{1}{2}$，求得a=1，b=$\frac{1}{2}$，
∴f（x）=sinx+$\frac{1}{2}$．
（2）當(dāng)x∈[0，2π]，列表：

x	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
f（x）	$\frac{1}{2}$	$\frac{3}{2}$	$\frac{1}{2}$	$-\frac{1}{2}$	$\frac{1}{2}$

作圖：

點評 本題主要考查求三角函數(shù)的解析式，用五點法作y=Asin（ωx+φ）在一個周期上的簡圖，屬于基礎(chǔ)題．