設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2a4a6a8=120，且
1
a4a6a8
+
1
a2a6a8
+
1
a2a4a8
+
1
a2a4a6
=
7
60
，則S9的值為
 
．
考點：等差數(shù)列的性質
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知式子通分化簡可得a5的值，而求和公式和性質可得S9=9a5，代入計算可得．
解答： 解：通分可得
1
a4a6a8
+
1
a2a6a8
+
1
a2a4a8
+
1
a2a4a6

=
a2
a2a4a6a8
+
a4
a2a4a6a8
+
a6
a2a4a6a8
+
a8
a2a4a6a8

=
a2+a4+a6+a8
a2a4a6a8
=
a2+a4+a6+a8
120
，
又∵a2+a8=a4+a6=2a5，
∴
a2+a4+a6+a8
120
=
4a5
120
=
7
60
，解得a5=
7
2
，
∴S9=
9(a1+a9)
2
=
9×2a5
2
=9a5=
63
2

故答案為：
63
2
點評：本題考查等差數(shù)列的性質和求和公式，劃歸為a5是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
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在△ABC中，若sinAcosB=cosAsinB，則△ABC為（　�。�
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B、等腰三角形
C、等腰直角三角形
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1
27
；
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3abc
．

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（2）當線段AB的中點在直線y=
x
2
上時，求l的方程．

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橢圓的兩個焦點與它的短軸的兩個端點是一個正方形的四個頂點，則橢圓的離心率為
 
．

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∫
π
-π
sin23xdx=
 
．

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．

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若i為虛數(shù)單位，m，n∈R，且
m+2i
i
=n+i，則mn=（　�。�
A、-2B、1C、2D、3

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