對(duì)于函數(shù)（x∈[-2，+∞），若存在閉區(qū)間[a，b]⊆[-2，+∞）（a＜b），使得對(duì)任意x∈[a，b]，恒有f（x）=c（c為實(shí)常數(shù)），則實(shí)數(shù)m，n的值依次為    ．
【答案】分析：根據(jù)題意對(duì)任意x∈[a，b]，恒有f（x）=c（c為實(shí)常數(shù)）知f（x）在[a，b]上應(yīng)該為常函數(shù)，此時(shí)x的系數(shù)為0可得答案
解答：解：由題意知，當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，f（x）為常函數(shù)
當(dāng)n=1時(shí)，f（x）=mx-=mx-|x+1|
當(dāng)x∈[-2，-1]時(shí)，f（x）=mx+x+1∴m=-1時(shí)f（x）為常函數(shù)．
當(dāng)x∈（-1，+∝）時(shí)，f（x）=mx-x-1∴m=1時(shí)f（x）為常函數(shù)．
故答案為：±1和1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查常函數(shù)的定義，函數(shù)的一種特殊情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=2
-x2+x+2
，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)fK(x)=
f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K
若對(duì)于函數(shù)f(x)=2
-x2+x+2
定義域內(nèi)的任意 x，恒有fK（x）=f（x），則（　�。�
A、K的最大值為2
2
B、K的最小值為2
2
C、K的最大值為1
D、K的最小值為1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f(x)=
2
(sinx+cosx)，給出下列四個(gè)命題：
①存在α∈(-
π
2
，0)，使f(α)=
2
； 
②存在α∈(0，
π
2
)，使f（x-α）=f（x+α）恒成立；
③存在φ∈R，使函數(shù)f（x+?）的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)；
④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=-
3π
4
對(duì)稱(chēng)；
⑤函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
4
就能得到y(tǒng)=-2cosx的圖象
其中正確命題的序號(hào)是
③④
③④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=2
-x2+x+2
，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)fK(x)=
f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K
若對(duì)于函數(shù)f(x)=2
-x2+x+2
定義域內(nèi)的任意 x，恒有fK（x）=f（x），則（　　）
A．K的最大值為2
2
B．K的最小值為2
2
C．K的最大值為1D．K的最小值為1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省常州市北郊中學(xué)高三學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：填空題

對(duì)于函數(shù)（x∈[-2，+∞），若存在閉區(qū)間[a，b]⊆[-2，+∞）（a＜b），使得對(duì)任意x∈[a，b]，恒有f（x）=c（c為實(shí)常數(shù)），則實(shí)數(shù)m，n的值依次為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案