已知等差數(shù)列25，21，17…，求通項公式an，并求前n項和Sn的最大值．
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：等差數(shù)列25，21，17…中，a1=25，d=21-25=-4，由此求出an=29-4n．Sn=-2n2+27n，利用配方法能求出前n項和Sn的最大值．
解答： 解：等差數(shù)列25，21，17…中，
a1=25，d=21-25=-4，
∴an=25+（n-1）×（-4）=29-4n．
Sn=25n+
n(n-1)
2
×(-4)
=-2n2+27n
=-2（n2-
27
2
n）
=-2（n-
27
4
）2+
729
8
，
∴n=7時，Sn最大值S7=-2×
1
16
+
729
8
=91．
∴前n項和Sn的最大值為91．
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式和前n項和的最大值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意配方法的合理運用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞1，則x+
1
x-1
的最小值是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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如圖，在等腰直角△ABC中，AB=AC=3，點D在邊BC上且BD=
1
2
DC，點P是線段AD上任一點，則
AP
•
CP
的取值范圍是（　�。�
A、[-
9
20
，2]
B、[-
9
16
，0]
C、[
9
16
，2]
D、[0，
9
20
]

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一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、55
B、54
C、75+4
10
D、55+2
10

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（Ⅰ）函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=2x互為反函數(shù)，令bn=f（an），求數(shù)列{an•bn}的前n項和Tn；
（Ⅱ）已知數(shù)列{cn}滿足cn=
2
3
[
an
4
+(-1)n-1]，證明：對任意的整數(shù)k＞4，有
1
c4
+
1
c5
+…+
1
ck
＜
8
9
．

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已知一次函數(shù)f（x）滿足f（f（x））=4x+3，求f（x）的解析式．

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解關(guān)于x的不等式
(a+2)x-4
x-1
≤2（其中a＞0）

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如圖，設(shè)S-ABCD是一個高為3的四棱錐，底面ABCD是邊長為2的正方形，頂點S在底面上的射影是正方形ABCD的中心．K是棱SC的中點．試求直線AK與平面SBC所成角的大�。�

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已知正數(shù)a，b，c滿足abc=1，求（a+2）（b+2）（c+2）的最小值．

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同步練習(xí)冊答案