【題目】下列命題正確的是( )
A.a與b,b與c共線,則a與c也共線
B.任意兩個相等的非零向量的始點與終點是一平行四邊形的四頂點
C.向量a與b不共線,則a與b都是非零向量
D.有相同起點的兩個非零向量不平行

【答案】C
【解析】題主要考查向量的概念,由于零向量與任一向量都共線,所以A不正確;由于數(shù)學(xué)中研究的向量是自由向量,所以兩個相等的非零向量可以在同一直線上,而此時就構(gòu)不成四邊形,根本不可能是一個平行四邊形的四個頂點,所以B不正確;向量的平行只要方向相同或相反即可,與起點是否相同無關(guān),所以D不正確;對于C,其條件以否定形式給出,所以可從其逆否命題來入手考慮,假若a不都是非零向量,即a至少有一個是零向量,而由零向量與任一向量都共線,可有a共線,不符合已知條件,所以有a都是非零向量,所以應(yīng)選C.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】命題“若一個數(shù)是負(fù)數(shù),則它的平方是正數(shù)”的逆命題是(  )
A.“若一個數(shù)是負(fù)數(shù),則它的平方不是正數(shù)”
B.“若一個數(shù)的平方是正數(shù),則它是負(fù)數(shù)”
C.“若一個數(shù)不是負(fù)數(shù),則它的平方不是正數(shù)”
D.“若一個數(shù)的平方不是正數(shù),則它不是負(fù)數(shù)”

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【題目】有相距1400m的A,B兩個觀察站,在A站聽到爆炸聲的時間比在B站聽到爆炸聲的時間早4s、已知當(dāng)時聲音速度為340m/s,則爆炸點所在的曲線為( )
A.雙曲線
B.直線
C.橢圓
D.拋物線

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【題目】已知數(shù)列{an}中,a1=3,a2=6,an+2=an+1﹣an , 則a2009=(  )
A.6
B.-6
C.3
D.-3

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【題目】函數(shù)y=f(x)滿足對任意x∈R都有f(x+2)=f(﹣x)成立,且函數(shù)y=f(x﹣1)的圖象關(guān)于點(1,0)對稱,f(1)=4,則f(2016)+f(2017)+f(2018)=(
A.12
B.8
C.4
D.0

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【題目】已知y=loga(2﹣ax)(a>0且a≠1)在[0,1]上是減函數(shù),則a的取值范圍是(
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(0,2)
D.[2,+∞]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a、b為實數(shù),則2a>2b是log2a>log2b的(
A.必要非充分條件
B.充分非必要條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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【題目】歐拉(Leonhard Euler,國籍瑞士)是科學(xué)史上最多產(chǎn)的一位杰出的數(shù)學(xué)家,他發(fā)明的公式eix=cosx+isinx(i為虛數(shù)單位),將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復(fù)數(shù),建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系,這個公式在復(fù)變函數(shù)理論中占有非常重要的地位,被譽為“數(shù)學(xué)中的天橋”.根據(jù)此公式可知,表示的復(fù)數(shù)e在復(fù)平面內(nèi)位于 (
A.第一象限
B.在實數(shù)軸上
C.第三象限
D.第四象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】化簡sin2α+sin2β﹣sin2αsin2β+cos2αcos2β=

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