求滿足下列條件的概率
（1）先后拋擲一枚骰子兩次，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b．
①求a+b=4的概率；
②求點(diǎn)（a，b）滿足a+b≤4的概率；
（2）設(shè)a，b均是從區(qū)間[0，6]任取的一個(gè)數(shù)，求滿足a+b≤4的概率．
考點(diǎn)：幾何概型,等可能事件的概率
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1 ）①a+b=4包括三種情況．而所有的（a，b）情況共有6×6=36種，從而得到a+b=4的概率； ②求出滿足a+b≤4的基本事件，可求概率；
（2）以面積為測(cè)度，分別計(jì)算出面積，可求滿足a+b≤4的概率．
解答： 解：（1 ）①a+b=4包括 a=1，且b=3；a=2=b；a=3，且b=1，共三種情況，
而所有的情況共有6×6=36種，
故a+b=4的概率為
3
36
=
1
12
；
②滿足a+b≤4的基本事件有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（3，1），共6個(gè)，所以所求概率為
6
36
=
1
6
；
（2）如圖所示，a，b均是從區(qū)間[0，6]任取的一個(gè)數(shù)，構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為6的正方形，面積為36；
滿足a+b≤4，為圖中陰影部分，面積為
1
2
×4×4=8，
所以所求概率為
8
36
=
2
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等可能事件的概率，古典概型，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=（1，2，λ），
b
=（1，0，0），
c
=（0，1，0），且
a
，
b
，
c
共面，則λ=（　�。�
A、1B、-1C、0D、±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，若a6是a7和a8的等比中項(xiàng)，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四只球，四人從中各取一只，其中甲不取1號(hào)球，乙不取2號(hào)球，丙不取3號(hào)球，丁不取4號(hào)球的概率為（　　）
A、
1
4
B、
3
8
C、
11
24
D、
23
24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（
1
4
）-2+（
1
6
2
）0-27 
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，若a4=18-a5，則S8=__________（　�。�
A、18B、36C、54D、72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|（x+1）（x-3）＜0}，B={x|x2+（a+2）x+2a＞0}，集合C={x|x2+bx+c≥0}
①若A∪B=B，求a的取值范圍；
②若A∪C=R，A∩C=∅，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是單調(diào)遞增的一次函數(shù)，且f[f（x）]=4x+3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若集合A={x|f（x）•f（x+1）≤0且x∈Z}，求集合A．
（3）若g（x）是定義在R的奇函數(shù)，且x＜0時(shí)，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f1(x)=3|x-t1|，f2(x)=2•3|x-t2|（x∈R，t1，t2為常數(shù)），函數(shù)f（x）定義為：對(duì)每一個(gè)給定的實(shí)數(shù)x，f(x)=
f1(x)f1(x)≤f2(x)
f2(x)f1(x)＞f2(x)
，
（1）求證：當(dāng)t1，t2滿足條件|t1-t2|≤lo
g
 
2
3時(shí)，對(duì)于x∈R，f（x）=f1（x）；
（2）設(shè)a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，滿足a＜b，且t1，t2∈（a，b），若f（a）=f（b），求函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的單調(diào)遞增區(qū)間的長(zhǎng)度之和．（閉區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度定義為n-m）

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