Question

8、已知a=0.5²  b=log₃0.5   c=2.8^0.5則a、b、c的大小關系是（　�。�

A、c＞a＞b

B、a＞b＞c

C、b＞a＞c

D、c＞b＞a

Answer 1

分析：要比較a、b、c的大小首先分正負，根據對數函數與指數函數的定義得到b小于0，所以b最��；然后比較a與c的大小，方法是取一個中間量0.5^0.5，根據冪函數及指數函數的單調性判斷出a、c與0.5^0.5的大小即可．

解答：解：由對數函數定義得：b=log₃^0.5＜0，顯然a＞0，c＞0
則可取中間量d=0.5^0.5，因為y=0.5^x為指數函數且0.5＜1，所以函數遞減，所以0.5^0.5＞0.5²即d＞a；而y=x^0.5為冪函數，所以函數遞增，所以0.5^0.5＜2.8^0.5即d＜c．則c＞d＞a
綜合上面得：c＞a＞b
故選A

點評：此題是指數函數與冪函數的綜合應用題，學生做題時應會取中間量來判斷兩個數的大�。�