不等式
x+12x-3
＜1的解集為
 
．
分析：把不等式的左邊移項到右邊，通分并利用分式的減法法則計算后，得到x-4與2x-3同號，根據(jù)不等式取解集的方法即可求出原不等式的解集．
解答：解：由
x+1
2x-3
＜1，
移項得：
x+1
2x-3
-1＜0，即
x+1-2x+3
2x-3
＜0，即
x-4
2x-3
＞0，
可化為：
x-4＞0
2x-3＞0
或
x-4＜0
2x-3＜0
，
解得：x＞4或x＜
3
2
．
則原不等式的解集為{x|x＜
3
2
或x＞4}．
故答案為：{x|x＜
3
2
或x＞4}
點評：此題考查了一元二次不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，是一道基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義區(qū)間（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的長度均為n-m，其中n＞m．
（1）求關(guān)于x的不等式4x-2x+3+7＜0的解集構(gòu)成的區(qū)間的長度；
（2）若關(guān)于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集構(gòu)成的區(qū)間的長度為
6
，求實數(shù)a的值；
（3）已知關(guān)于x的不等式sinxcosx+
3
cos2x+b＞0，x∈[0，π]的解集構(gòu)成的各區(qū)間的長度和超過
π
3
，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
x-1
2x+3
＜1的解集是
(-∞，-4)∪(-
3
2
，+∞)
(-∞，-4)∪(-
3
2
，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學 來源：巢湖模擬 題型：填空題

不等式
x+1
2x-3
＜1的解集為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不等式
x-1
2x+3
＜1的解集是______．

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