函數(shù)y=log2（x-1）的反函數(shù)是________．

y=2x+1，x∈R
分析：把y看作常數(shù)，求出x：x=2y+1，x，y互換，得到y(tǒng)=log2（x-1）的反函數(shù)：y=2x+1，x∈R．
解答：把y看作常數(shù)，求出x：
x-1=2y，x=2y+1，
x，y互換，得到y(tǒng)=log2（x-1）的反函數(shù)：
y=2x+1，x∈R，
故答案為：y=2x+1，x∈R．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的反函數(shù)的求法，解題時要認真審題，注意對數(shù)式和指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log2(1+x)+
2-x
的定義域為（　�。�
A、（0，2）
B、（-1，2]
C、（-1，2）
D、[0，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
①函數(shù)y=-
2
x
在其定義域上是增函數(shù)；        
②函數(shù)y=
x2(x-1)
x-1
是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=log2（x-1）的圖象可由y=log2（x+1）的圖象向右平移2個單位得到；
④若2a=3b＜1，則a＜b＜0；
則上述正確命題的序號是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=log2（x+2）的圖象，只需把函數(shù)y=log2（x-1）的圖象向（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log2（x+1）+1（x＞0）的反函數(shù)是
y=2x-1-1（x＞1）
y=2x-1-1（x＞1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log2（x+1）的圖象與y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則f（x）的表達式是
y=log2（3-x）（x＜3）
y=log2（3-x）（x＜3）
．

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