已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式（a是常數(shù)，x∈R），y=f（x）的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求a；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（3）已知數(shù)學(xué)公式，求數(shù)學(xué)公式的值．

解：（1）由題意得，，
解得a=-1
（2），
∴
（3）由（2）得，，
根據(jù)平方關(guān)系得，，
∴=
分析：（1）由函數(shù)圖象過原點(diǎn)得f（0）=0，代入解析式求解即可；
（2）利用二倍角的余弦公式對解析式進(jìn)行化簡，利用周期公式求出函數(shù)的最小正周期；
（3）根據(jù)（2）化簡的結(jié)果和題意，求出α的正弦值，再由平方關(guān)系求出它的余弦值，利用兩角和的正弦公式求出的值．
點(diǎn)評：本題考查了三角函數(shù)的綜合題，關(guān)鍵是利用三角恒等變換的公式對解析式進(jìn)行化簡，再由條件進(jìn)行求角的三角函數(shù)值，考查了知識的綜合應(yīng)用能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式（a是常數(shù)）．
（1）若常數(shù)a＜2且a≠0，求f（x）的定義域；
（2）若常數(shù)0＜a＜2，且知f（x）在區(qū)間（2，4）上是增函數(shù)，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省鳳陽藝榮高考輔導(dǎo)學(xué)校高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)（a是常數(shù)且a＞0）．對于下列命題：
①函數(shù)f（x）的最小值是-1；
②函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)；
③若f（x）＞0在上恒成立，則a的取值范圍是a＞1；
④對任意x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有．
其中正確命題的序號是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省唐山市灤南縣司各莊中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)（a是常數(shù)且a＞0）．對于下列命題：
①函數(shù)f（x）的最小值是-1；
②函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)；
③若f（x）＞0在上恒成立，則a的取值范圍是a＞1；
④對任意x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有．
其中正確命題的序號是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年安徽省淮南市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（a是常數(shù)且a＞0）．對于下列命題：
①函數(shù)f（x）的最小值是-1；
②函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)；
③若f（x）＞0在上恒成立，則a的取值范圍是a＞1；
④對任意x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有．
其中正確命題的序號是    ．

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