曲線y=xn（n∈N）在點x=
2
處切線斜率為20，那么n為
5
5
．
分析：根據(jù)求導法則（xn）′=nxn-1求出曲線解析式的導函數(shù)，把切點的橫坐標代入求出的導函數(shù)值即為切線方程的斜率，根據(jù)切線的斜率為20列出關于n的方程，求出方程的解可得出n的值．
解答：解：求導得：y′=nxn-1，
根據(jù)題意得：n(
2
)n-1=20，
解得：n=5．
故答案為：5
點評：此題考查了求導法則的運用，以及導數(shù)的意義，要求學生掌握切點橫坐標對應的導函數(shù)值為切線方程的斜率．其中熟練掌握求導法則是解本題的關鍵．
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A．
B．
C．
D．

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設曲線y=xn（n∈N*）與x軸及直線x=1圍成的封閉圖形的面積為an，設bn=anan+1，則b1+b2+…+b2012=（ ）
A．
B．
C．
D．

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