求拋物線y＝－x2＋4x－3及其在點(diǎn)(0，－3)和點(diǎn)(3，0)處的切線所圍成的圖形的面積．

答案：
解析：

　　解析：如圖所示．

　　由＝－2x＋4，

　　∴(0)＝4，(3)＝－2．

　　∴在點(diǎn)(0，－3)處的切線方程是y＝4x－3，在點(diǎn)(3，0)處的切線方程是y＝－2(x－3)，兩切線交點(diǎn)：

　　交點(diǎn)為(，3)．

　　∴由它們圍成的面積S＝[(－x2＋4x－3)－(4x－3)]dx＋[－2(x－3)－(－x2＋4x－3)]dx

　�。�x2dx＋(x2－6x＋9)dx

　　＝＋(－3x2＋9x)＝．


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解答題

點(diǎn)A、B和P(2，4)都在拋物線y＝－x2＋a上，若直線AB的方程為y＝2x＋b(b＞0)，求當(dāng)b取何值時(shí)，△ABP的面積有最大值，并求出最大值．

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已知拋物線y＝－x2＋ax＋與直線y＝2x．

(1)求證：拋物線與直線相交；(2)求當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在直線下方時(shí)，a的取值范圍；

(3)當(dāng)a在(2)的取值范圍內(nèi)時(shí)，求拋物線截直線所得弦長(zhǎng)的最小值．

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求拋物線y＝x2與直線x＝1，y＝0所圍成的平面圖形的面積S．

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拋物線y＝－x2上有兩點(diǎn)A(x1，－x)，B(x2，－x)，且⊥(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，＝(0，－2).

(1)求證：∥；

(2)若＝－2，求△ABO的面積.

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