某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是l5元，銷售價是20元，月平均銷售件．通過改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含量提高，市場分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為，那么月平均銷售蹙減少的百分率為．記改進(jìn)工藝后，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤是y(元)．

(1)寫出y與的函數(shù)關(guān)系式；

(2)改進(jìn)工藝后，試確定該紀(jì)念品的銷售價，使得旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大．

解：(1)改進(jìn)工藝后，每件產(chǎn)品的銷售價為元，

    月平均銷售量為件

    則月平均利潤 (元)

    y與的函數(shù)關(guān)系式為．

    (2)令，得．

    當(dāng)時，；當(dāng)時．

即函數(shù)在(0，)上單調(diào)遞增；在(，l)上單調(diào)遞減，

所以函數(shù)在取得最大值．

所以改進(jìn)工藝后，產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為，銷售價為元時，

旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是15元，銷售價是20元，月平均銷售a件，通過改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為x（0＜x＜1），那么月平均銷售量減少的百分率為x2．記改進(jìn)工藝后，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤是y（元）．
（Ⅰ）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）改進(jìn)工藝后，確定該紀(jì)念品的售價，使旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大．

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某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是15元，銷售價是20元，月平均銷售2000件．通過改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)的含金量提高，市場分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為x（0＜x＜1），那么月平均銷售量減少的百分率為x2．設(shè)改進(jìn)工藝后，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤是y（元）．
（1）當(dāng)銷售價提高的百分率為0.1時，月利潤是多少？
（2）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）改進(jìn)工藝后，確定該紀(jì)念品的售價，使旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大．

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(12分)某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是元，銷售價是元，月平均銷售件.通過改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為.記改進(jìn)工藝后，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤是（元）.

(Ⅰ)寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅱ)改進(jìn)工藝后，確定該紀(jì)念品的售價，使旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大.

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（1）當(dāng)銷售價提高的百分率為0.1時，月利潤是多少？
（2）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）改進(jìn)工藝后，確定該紀(jì)念品的售價，使旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大．

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（2）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
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