如圖所示，點P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，則PB與AC所成的角是(　　)
A．90°　　B．60°　
C．45°　　D．30°
B

試題分析：連接BD交AC于點O，取PD中點Q，連接OQ，所以O(shè)Q//PB,
設(shè)正方形ABCD邊長為a,因為PA垂直平面ABCD，PA=AB,所以PD=PB=DB=AC=,
因為在三角形DBP中，O、Q是中點,所以,在直角三角形PAD中，,         而,所以三角形AOQ是等邊三角形，即三個角都是60度,所以O(shè)Q與AC所成的角=60度, 因為OQ||PB,所以PB與AC所成的角為60°.
點評：要求兩條異面直線的夾角，需要先做出兩條異面直線的夾角再求解，注意兩條異面直線的夾角的取值范圍。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖甲，設(shè)正方形的邊長為,點分別在上,并且滿足
,如圖乙,將直角梯形沿折到的位置,使點在
平面上的射影恰好在上．

（1）證明：平面；
（2）求平面與平面所成二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用平行于棱錐底面的平面去截棱錐，則截面與底面之間的部分叫棱臺。
如圖，在四棱臺中，下底是邊長為的正方形，上底是邊長為1的正方形，側(cè)棱⊥平面，.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求平面與平面夾角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，底面△為正三角形的直三棱柱中，，，是的中點，點在平面內(nèi)，．

（Ⅰ）求證：；  
（Ⅱ）求證：∥平面；
（Ⅲ）求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長為1的正方體中．

⑴求異面直線與所成的角；
⑵求證：平面平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為兩條直線，為兩個平面，則下列結(jié)論成立的是(　　)
A．若且，則B．若且，則
C．若，則D．若則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方體棱長為1，是的中點，是的中點.

（1）求證：；
（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平面，直線，直線，有下面四個命題：
(1) ∥    (2) ∥
(3) ∥    (4) ∥
　其中正確的是（ 　 ）
A．(1)與(2)　　B．(3)與(4)　　C．(1)與(3)D．(2)與(4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐E－ABCD的底面為菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝

（1）求證：平面EAB⊥平面ABCD
（2）求二面角A－EC－D的余弦值

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