精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知直線l1：3x+2y﹣1=0和l2：5x+2y+1=0的交點為A
（1）若直線l3：（a2﹣1）x+ay﹣1=0與l1平行，求實數a的值；
（2）求經過點A，且在兩坐標軸上截距相等的直線l的方程．

【答案】
（1）解：由 ，得

當a=2時，l3：3x+2y﹣1=0，與l1重合，不合題意，舍去

當 時， ：3x+2y+4=0,與 平行，合題意∴


（2）解：由 得

由題知直線l的斜率存在且不為0，設l方程為y﹣2=k（x+1）

令x=0得y=k+2,令y=0得

∴ 解得k=﹣1或k=﹣2

∴l(xiāng)的方程為y=﹣x+1或y=﹣2x


【解析】（1）利用直線平行求出a，然后驗證即可．（2）求出A的坐標，設出方程，求出截距，化簡求解即可．
【考點精析】本題主要考查了截距式方程的相關知識點，需要掌握直線的截距式方程：已知直線與軸的交點為A，與軸的交點為B，其中才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】解答
（1）已知tanα=3，求 的值；
（2）已知α為第二象限角，化簡cosα +sinα ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知平面內一動點與兩定點和連線的斜率之積等于.

（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；

（Ⅱ）設直線： （）與軌跡交于、兩點，線段的垂直平分線交軸于點，當變化時，求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，幾何體是四棱錐，△為正三角形，.

(1)求證：；

(2)若∠，M為線段AE的中點，求證：∥平面.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中， 平面，底面為矩形， ，該四棱錐的外接球的體積為，則到平面的距離為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓 ， 是 軸上的動點 分別切圓 于 兩點．

(1)若 ，求切線 的方程；

(2)若，求直線 的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在下列向量組中，可以把向量 =（3，2）表示出來的是（ ）
A. =（0，0）， =（1，2）
B. =（﹣1，2）， =（5，﹣2）
C. =（3，5）， =（6，10）
D. =（2，﹣3）， =（﹣2，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】據報道，巴基斯坦由中方投資運營的瓜達爾港目前已通航.這是一個可以�？�810萬噸油輪的深水港，通過這一港口，中國船只能夠更快到達中東和波斯灣地區(qū)，這相當于給中國平添了一條大動脈！在打造中巴經濟走廊協議（簡稱協議）中，能源投資約340億美元，公路投資約59億美元，鐵路投資約38億美元，高架鐵路投資約16億美元，瓜達爾港投資約6.6億美元，光纖通訊投資約為0.4億美元．

有消息稱，瓜達爾港的月貨物吞吐量將是目前天津、上海兩港口月貨物吞吐量之和．表格記錄了2015年天津、上海兩港口的月吞吐量（單位：百萬噸）：

1月

2月

3月

4月

5月

6月

7月

8月

9月

10月

11月

12月

天津

24

22

26

23

24

26

27

25

28

24

25

26

上海

32

27

33

31

30

31

32

33

30

32

30

30

（Ⅰ）根據協議提供信息，用數據說明本次協議投資重點；

（Ⅱ）從表中12個月任選一個月，求該月天津、上海兩港口月吞吐量之和超過55百萬噸的概率；

（Ⅲ）將（Ⅱ）中的計算結果視為瓜達爾港每個月貨物吞吐量超過55百萬噸的概率，設為瓜達爾未來12個月的月貨物吞吐量超過55百萬噸的個數，寫出的數學期望（不需要計算過程）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c， asinB+bcosA=c． （Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若a=2 c，S△ABC=2 ，求b．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案