已知cos(α+
π
4
)=
1
3
，其中α∈(0，
π
2
)，則sinα=（　�。�
A．
4-
2
6
B．
4+
2
6
C．
2
2
-1
6
D．
2
2
-1
3
∵α∈(0，
π
2
)，∴α+
π
4
∈（
π
4
，
3π
4
），
又因?yàn)?span mathtag="math" >cos(α+
π
4
)=
1
3
，∴sin(α+
π
4
)=
1-(
1
3
)2
=
2
2
3
，
故sinα=sin[（α+
π
4
）-
π
4
]=sin（α+
π
4
）cos
π
4
-cos（α+
π
4
）sin
π
4

=
2
2
3
×
2
2
-
1
3
×
2
2
=
4-
2
6

故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
π
4
-α)cos(
π
4
+α)=
2
6
(0＜α＜
π
2
)，則sin2a等于（　　）
A、
2
3
B、
7
6
C、
34
6
D、
7
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•唐山一模）已知cos(α-
π
4
)=
1
4
，則sin2α=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=-
3
5
，且x是第三象限角，則
1+tanx
1-tanx
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=
3
5
，且0＜x＜
π
4
，求
sin(
π
4
-x)
cos(2x+5π)
+sin(2x-
3π
2
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+α)=
3
5
，
π
2
≤α＜
3π
2
，求
1-cos2α+sin2α
1-tanα
的值．

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同步練習(xí)冊答案