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如圖所示，向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，A、B、C在一條直線上，且
AC
=3
BC
，則（　�。�
A、
c
=-
1
2
a
+
3
2
b
B、
c
=
3
2
a
-
1
2
b
C、
c
=-
a
+2
b
D、
c
=
a
+2
b
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：根據題意，由
a
、
b
、
c
表示出
AC
、
BC
，再由
AC
=3
BC
，求出
c
來．
解答： 解：根據題意，得；
AC
=
OC
-
OA
=
c
-
a
，
BC
=
OC
-
OB
=
c
-
b
，
且
AC
=3
BC
，
∴
c
-
a
=3（
c
-
b
），
∴
c
=-
1
2
a
+
3
2
b
．
故選：A．
點評：本題考查了平面向量的應用問題，解題時應對向量進行線性表示，即可得出答案，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

二項式（x2+
1
2
x
）10的展開式中的常數項為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設直角坐標系xOy的原點為極點O，Ox軸正半軸為極軸．已知直線l的極坐標方程為3ρcosθ+4ρsinθ+10=0，曲線C的參數方程為
x=2+5cosθ
y=1+5sinθ
（θ為參數），則直線l與曲線C的公共點個數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設θ為第二象限角，若tan（θ+
π
4
）=
1
3
，則sinθ+cosθ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，f=
(a+4b)(ab+4)
ab
，則f的最小值為（　　）
A、8B、16C、20D、25

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科目：高中數學 來源： 題型：

在如圖的算法語句中，如果輸出的結果是9，則輸入的x值是（　�。�
A、-4，2B、-2，2
C、-4，4D、-2，4

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=ln（x+2）-
1
x
在x=-1處的切線方程是（　�。�
A、y=x+2
B、y=x+3
C、y=2x+3
D、y=2x+4

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
C
2x-1
8
=
C
x+3
8
，則x的值為（　�。�
A、1或2B、3或4
C、1或3D、2或4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0），在拋物線上取M、N兩點，M在第一象限，N在第四象限，O是坐標原點，∠MON=
π
3
，∠ONM=
π
6
，如果OM的傾斜角α，則2tanα+tan3α的值為（　　）
A、
2
B、2
3
C、
3
D、與p的值有關

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