已知函數(shù)f（x）=cos2x-4acos2
x
2
cos2
x
2
的最小值為g（a），則g（a）=
 
．
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用二倍角的余弦公式吧原函數(shù)化為關于cosx的函數(shù)，然后分函數(shù)是二次函數(shù)及一次函數(shù)分類討論求得最小值，整合后得答案．
解答： 解：f（x）=cos2x-4acos2
x
2
cos2
x
2

=cos2x-a(2cos2
x
2
)2=cos2x-a（1+cosx）2
=2cos2x-1-a-2acosx-acos2x
=（2-a）cos2x-2acosx-1-a．
當a=2時，fmin（x）=-7．
當1＜a＜2時，fmin（x）=1-4a．
當a≤1時，fmin(x)=
a+2
a-2
．
當a＞2時，fmin（x）=1-4a．
綜上，g（a）=
1-4a(a＞1)
a+2
a-2
(a≤1)
．
故答案為：
1-4a(a＞1)
a+2
a-2
(a≤1)
．
點評：本題考查了三角函數(shù)的倍角公式，考查了二次函數(shù)的最值得求法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
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已知增函數(shù)y=f（x）的定義域為（0，+∞）且滿足f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），求滿足f（x）+f（x-3）≤2的x的范圍．

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已知數(shù)列{an}的前n項之和Sn=2n-1，則它的通項公式an=
 
．

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函數(shù)y=（a2-3a+1）•ax是指數(shù)函數(shù)，則a等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義平面向量之間的一種運算“?”如下：對任意的向量
a
=（m，n），
b
=（p，q），令
a
?
b
=mq-np，給出下面四個判斷：
①若
a
與
b
共線，則
a
?
b
=0；         
②若
a
與
b
垂直，則
a
?
b
=0；
③
a
?
b
=
b
?
a
；                      
④（
a
?
b
）2+（
a
•
b
）2=|
a
|2|
b
|2．
其中正確的有
 
 （寫出所有正確的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
，x≥0
(
1
2
)x，x＜0
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四面體P-ABC，∠PAB=∠BAC=∠PAC=60°，|
AB
|=1，|
AC
|=2，|
AP
|=3，則|
AB
+
AC
+
AP
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程
x2
3-k
+
y2
2+k
=0表示焦點在x軸上的橢圓，則k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“α∈（
π
2
，π）”是“方程x2+y2cosα=1表示焦點在x軸上的雙曲線”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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