已知復(fù)數(shù)z=log2（a2-4）+（5a-12）i（a∈R），試求實(shí)數(shù)a分別取什么值時，z為：
（1）實(shí)數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：（1）由
a2-4＞0
5a-12=0
，解得a即可；
（2）由
a2-4＞0
5a-12≠0
，解得a范圍即可；
（3）由
log2(a2-4)=0
a2-4＞0
5a-12≠0
，解得即可．
解答： 解：（1）由
a2-4＞0
5a-12=0
，解得a=
12
5
，∴當(dāng)a=
12
5
時，z為實(shí)數(shù)；
（2）由
a2-4＞0
5a-12≠0
，解得a＜-2或a＞2且a≠
12
5
，∴當(dāng)a＜-2或a＞2且a≠
12
5
時，z為虛數(shù)；
（3）由
log2(a2-4)=0
a2-4＞0
5a-12≠0
，解得a=±
5
，∴當(dāng)a=±
5
時，z為純虛數(shù)．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的充要條件、對數(shù)函數(shù)的定義域、不等式的解法，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間四點(diǎn)A（2，3，6）、B（4，3，2）、C（0，0，1）、D（2，0，2）的位置關(guān)系為（　�。�
A、共線B、共面
C、不共面D、無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)（2，1）到直線3x-4y+5=0的距離是（　�。�
A、
7
5
B、
5
7
C、
7
25
D、
25
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡下列各式：
①
cos(α-
π
2
)
sin(
5π
2
+α)
•sin(α-2π)•cos(π-α)；
②
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
，其中α為第三象限角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanθ=3，則sin2θ+2sinθcosθ-cos2θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x||x-a|＜4}，B={x|x2-4x-5＞0}且A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將a2+b2+2ab=（a+b）2改寫成全稱命題是（　　）
A、?a，b∈R，a2+b2+2ab=（a+b）2
B、?a＜0，b＞0，a2+b2+2ab=（a+b）2
C、?a＞0，b＞0，a2+b2+2ab=（a+b）2
D、?a，b∈R，a2+b2+2ab=（a+b）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+an=2n（n∈N*）
（1）證明：數(shù)列{an-2}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|x2-x-2|+|2x2-3x-2|=0，則x=
 
．

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