9．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+1，x≤0\\{log_2}x，x＞0\end{array}\right.$，則函數(shù)y=f[f（x）]-1的圖象與x軸的交點個數(shù)為（　�。�
A．3個B．2個C．0個D．4個

分析 函數(shù)y=f[f（x）]-1的圖象與x軸的交點個數(shù)即為f[f（x）]-1=0的解得個數(shù)，根據(jù)函數(shù)解析式的特點解得即可，

解答 解：y=f[f（x）]-1=0，
即f[f（x）]=1，
當f（x）+1=1時，即f（x）=0時，此時log2x=0，解得x=1，或x+1=0，解得x=-1，
當log2f（x）=1時，即f（x）=2時，此時x+1=2，解得x=1（舍去），或log2x=2，解得x=4，
綜上所述函數(shù)y=f[f（x）]-1的圖象與x軸的交點個數(shù)為3個，
故選：A．

點評 此題考查的是函數(shù)于函數(shù)圖象交點個數(shù)的問題．在解答的過程當中充分體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想、問題轉化的思想．值得同學們體會反思．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設a=log${\;}_{\frac{2}{3}}$$\frac{3}{2}$，b=log32，c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，d=3${\;}^{\frac{1}{2}}$，則這四個數(shù)的大小關系是（　�。�
A．a＜b＜c＜dB．a＜c＜d＜bC．b＜a＜c＜dD．b＜a＜d＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知直線m，n與平面α、β，給出下列命題：其中正確的是（　�。�
A．若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥nB．若m∥α，n⊥α，則m⊥n
C．若m∥α，n∥β且α∥β，則m∥nD．若α⊥β，α∩β=n，n⊥m⇒n⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1•an=2n（n∈N*），則S2017=（　　）
A．21010-1B．21010-3C．3•21008-1D．21009-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知△ABC的三個角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列，且b=$\sqrt{3}$．數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且首項a1=$\frac{1}{2}$，公比為$\frac{sinA}{a}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=-$\frac{lo{g}_{2}{a}_{n}}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=（2a-1）x（x∈N+）是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．a＞1B．a＜$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$＜a＜1D．$\frac{1}{2}$≤a＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則$\frac{BD}{DA}$=（　�。�
A．$\frac{16}{9}$B．$\frac{25}{9}$C．$\frac{25}{16}$D．$\frac{5}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在數(shù)列{an}中，若${a_1}=1，{a_{n+1}}=2{a_n}+3（{n∈{N^*}}）$，則數(shù)列的通項公式是an=2n+1-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且A=3C，c=6，（2a-c）cosB-bcosC=0，則△ABC的面積是$18\sqrt{3}$．

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