已知
a
，
b
是平面α內(nèi)的兩個非零向量，
c
是直線l的方向向量，那么“
c
•
a
=0，且
c
•
b
=0”是“l(fā)⊥α”的什么條件（　　）
分析：根據(jù)
a
•
b
=0?a⊥b（
 a
、
b
為非零向量），與線面垂直的性質(zhì)判斷即可．
解答：解：∵
C
•
a
=0⇒直線a⊥l；
C
•
b
=0⇒b⊥l，∵a、b不一定相交，∴l(xiāng)與α不一定垂直；
若l⊥α⇒l⊥a，l⊥b⇒
c
•
a
=0，且
c
•
b
=0，∴是必要不充分條件．
故選B
點評：本題借助考查充要條件的判定，考查平面向量及其應用．
a
•
b
=0?a⊥b（
 a
、
b
為非零向量）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
 ，
b
是平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量，若向量
c
滿足(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0，則|
c
|最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
是平面內(nèi)的兩個單位向量，設(shè)向量
c
=λ
a
，且|
c
|≠1，
a
•（
b
-
c
）=0，則實數(shù)λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•棗莊模擬）已知a，b是平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量，若向量
C
滿足(a+
c
2
)•(b+
c
2
)=0，則|
c
|的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B是平面α外的兩點，在α內(nèi)與A，B等距離的點的集合不可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：名師指點學高中課程 數(shù)學 高二（下） 題型：013

已知A、B是平面M內(nèi)的兩點，AC、BD是在平面M同側(cè)的兩條垂線，在平面AB－DC中，AD、BC交于E，EF⊥AB于F，AC=a，BD=b，則EF的長為

[　　]

A．
B．
C．
D．

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