直線數(shù)學(xué)公式交橢圓數(shù)學(xué)公式于A，B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，則b=________．


分析：設(shè)A，B點(diǎn)的坐標(biāo)，代入橢圓方程，作差．結(jié)合直線的斜率為，AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，可求AB中點(diǎn)縱坐標(biāo)，從而得解．
解答：由題意，設(shè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則
∵，
兩式相減，結(jié)合直線的斜率為，AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為1
∴AB中點(diǎn)縱坐標(biāo)為，
將點(diǎn)（1，）代入直線得 b=
故答案為
點(diǎn)評：本題主要考查了直線與橢圓相交的性質(zhì)的應(yīng)用，要注意靈活應(yīng)用題目中的直線的中點(diǎn)及直線的斜率的條件的表示，本題中設(shè)而不求的解法是處理直線與圓錐取消相交中涉及到斜率與中點(diǎn)時常用的方法，比較一般聯(lián)立方程得方法可以簡化基本運(yùn)算
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的兩焦點(diǎn)，過點(diǎn)F2的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，在△AF1B中，若有兩邊之和是10，則第三邊的長度為（　�。�
A、6B、5C、4D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
3
2
，且經(jīng)過點(diǎn)M（4，1）．直線l：y=x+m交橢圓于A，B兩不同的點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l不過點(diǎn)M，求證：直線MA，MB與x軸圍成等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
3
2
，且經(jīng)過點(diǎn)M（4，1）．直線l：y=x+m交橢圓于A，B兩不同的點(diǎn)．
（1）若直線與ι橢圓有兩個不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍；  
（2）若直線l不過點(diǎn)M，求證：直線MA，MB與x軸圍成等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
8
+
y2
2
=1經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0）．
（1）當(dāng)m=3時，判斷直線l與橢圓的位置關(guān)系（寫出結(jié)論，不需證明）；
（2）當(dāng)m=3時，P為橢圓上的動點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l距離的最小值；
（3）如圖，當(dāng)l交橢圓于A、B兩個不同點(diǎn)時，求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期11月月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線  在y軸上的截距為m（m≠0），直線交橢圓于A、B兩個不同點(diǎn)。

    （1）求橢圓的方程；

（2）求m的取值范圍；

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案