在區(qū)域
0≤x≤2π
0≤y≤4
中隨機(jī)取一點(diǎn)P（a，b），則滿足b≥sina+1的概率為
 
．
考點(diǎn)：定積分,幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：本題是幾何概型的考查，畫(huà)出圖形，利用幾何概型概率公式，首先分別求出矩形的面積以及陰影部分的面積，然后求值．
解答： 解：如圖，

由題意，滿足幾何概型，矩形的面積為2π×4=8π，
滿足b≥sina+1的是圖中陰影部分，其面積為
∫
2π
0
(4-sina-1)da=（3a+cosa）|
 
2π
0
=6π，
所以由幾何概型的概率公式得滿足b≥sina+1的概率為
6π
4×2π
=
3
4
；
故答案為：
3
4
點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何概型的概率求法；關(guān)鍵是利用定積分求出滿足條件的曲邊梯形的面積，然后由概率公式解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1是牡一中高二學(xué)年每天購(gòu)買(mǎi)烤腸數(shù)量的莖葉圖，第1天到第14天的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量依次記為A1，A2，…，A14．圖2是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中烤腸數(shù)量在一定范圍內(nèi)購(gòu)買(mǎi)次數(shù)的一個(gè)算法流程圖，那么算法流程圖輸出的結(jié)果是（　　）
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知?jiǎng)狱c(diǎn)M（x，y），點(diǎn)A（0，1）、B（0，-1），D（1，0），點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于直線y=x對(duì)稱，且
AN
•
BN
=
1
2
x2，直線l是過(guò)點(diǎn)D的任意一條直線．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M所在曲線C的軌跡方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于G、H兩點(diǎn)，且|GH|=
3
2
2
，求直線l的方程；
（3）若直線l與曲線C交于G、H兩點(diǎn)，與線段AB交于點(diǎn)P（點(diǎn)P不同于點(diǎn)O、A、B），直線GB與直線HA交于點(diǎn)O，求證：
OP
•
OQ
是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-2，2），B（-1，-1），若直線y=kx-2k+1與線段AB有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式-4＜-
1
2
x2-x-
3
2
＜-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}各項(xiàng)均不為0，前n項(xiàng)和為Sn，bn=an3，bn的前n項(xiàng)和為T(mén)n，且Tn=Sn2
（1）若數(shù)列{an}共3項(xiàng)，求所有滿足要求的數(shù)列；
（2）求證：an=n（n∈N*）是滿足已知條件的一個(gè)數(shù)列；
（3）請(qǐng)構(gòu)造出一個(gè)滿足已知條件的無(wú)窮數(shù)列{an}，并使得a2015=-2014．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

斜率為l且原點(diǎn)到直線距離為
2
的直線方程為（　　）
A、x+y+2=0或x+y-2=0
B、x+y+
2
=0或x+y-
2
=0
C、x-y+2=0或x-y-2=0
D、x-y+
2
=0或x-y-
2
=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)A（2，3）關(guān)于直線x+y=0的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三角形ABC中，（1+tanA）（1+tanB）=2，則角C等于
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案