函數(shù)y=log
1
2
(x2+2x-3)的單調(diào)增區(qū)間為______．
由x2+2x-3＞0，得x＜-3或x＞1．
所以原函數(shù)的定義域為{x|x＜-3或x＞1}．
令t=x2+2x-3，此函數(shù)的對稱軸方程為x=-1．
因為函數(shù)t=x2+2x-3的圖象是開口向上的拋物線，
所以當(dāng)x∈（-∞，-3）上內(nèi)層函數(shù)t=x2+2x-3為減函數(shù)，
又外層函數(shù)y=log
1
2
t是減函數(shù)，
所以復(fù)合函數(shù)y=log
1
2
(x2+2x-3)的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，-3）．
故答案為（-∞，-3）．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log
12
(x2+2x-3)的單調(diào)增區(qū)間為
（-∞，-3）
（-∞，-3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log
12
(x2+ax+3-2a)在（1，+∞）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是
[-2，4]
[-2，4]
．

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下列命題中是真命題的為（　�。�

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函數(shù)y=
log
1
2
(2x-1)
的定義域為
（
1
2
，1]
（
1
2
，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log
1
2
(cos2x-sin2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

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