若變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≤1
y≥-1
且z=2x+y的最大值和最小值分別為m和n，則m-n等于（　�。�
A、8B、7C、6D、5
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，進行平移即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=2x+y，得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，由圖象可知當直線y=-2x+z經過點C時，
直線y=-2x+z的截距最大，此時z最大，
由
x+y=1
y=-1
，解得
x=2
y=-1
，
即C（2，-1），此時最大值z=2×2-1=3，
當直線y=-2x+z經過點B時，
直線y=-2x+z的截距最小，此時z最小，
由
x=-1
y=x
，解得
x=-1
y=1
，即B（-1，-1），
最小值為z=-2-1=-3，
故最大值m=3，最小值為n=-3，
則m-n=3-（-3）=6，
故選：C
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．利用平移確定目標函數(shù)取得最優(yōu)解的條件是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin
π
6
的值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
3
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={-1，0，2}，B={x||x|＜1}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且?x∈∈R，f（x）=f（x+4）．當x∈∈（-2，0）時，f（x）=2x，則f（2015）-f（2013）的值為（　　）
A、-
1
2
B、0
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為 （　�。�  
A、
14
3
B、7
C、14
D、28

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市為考核一學校的教學質量，對該校甲、乙兩班各50人進行測驗，根據這兩班的成績繪制莖葉圖如圖所示：

（1）求甲、乙兩班成績的中位數(shù)，并將甲乙兩班數(shù)據合在一起，繪出這些數(shù)據的頻率分布直方圖；
（2）根據抽樣測驗，能否認為該學校“教學成績不低于70分的學生至少占全體學生的80%”？
（3）根據莖葉圖，分析甲、乙兩班成績的特點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果α、β是關于x的方程lg（3x）lg（5x）=1的兩個實根，求αβ的積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知-1≤x≤0，求函數(shù)y=2x+2-3.4x的最大值和最小值，并求出取得最值時對應的自變量的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、12+πB、6+π
C、12-πD、6-π

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