Question

在△ABC中，A=15°，則

3

sinA-cos(B+C)的值為（　�。�

• A．

  2

  2

• B．

  3

  2

• C．

  2

• D．2

Answer 1

分析：首先利用三角形的內(nèi)角和求出∠B+∠C=180°-∠A，然后將原式化簡，再利用兩角和的正弦公式，從而得到結(jié)果．

解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠B+∠C=180°-∠A

3

sinA-cos（B+C）
=

3

sin15°-cos（180°-15°）
=

3

sin15°+cos15°）
=2sin45°
=2•

2

2

=

2

故選c．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)，本題的關(guān)鍵是根據(jù)∠B+∠C=180°-∠A．得到-cos（B+C）=cosA，屬于基礎(chǔ)題．