點P（2，1）為圓（x-1）2+y2=25內(nèi)弦AB的中點，則直線AB的方程為（　�。�
A、x+y-1=0
B、2x+y-3=0
C、x+y-3=0
D、2x-y-5=0
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：計算題,直線與圓
分析：由圓的方程找出圓心C的坐標，連接CP，由P為弦AB的中點，根據(jù)垂徑定理的逆定理得到CP垂直于AB，根據(jù)兩直線垂直時斜率的乘積為-1，由P與C的坐標求出直線PC的斜率，進而確定出弦AB所在直線的斜率，由P的坐標及求出的斜率，寫出直線AB的方程即可．
解答： 解：由圓（x-1）2+y2=25，得到圓心C坐標為（1，0），
又P（2，1），∴kPC=1，
∴弦AB所在的直線方程斜率為-1，又P為AB的中點，
則直線AB的方程為y-1=-（x-2），即x+y-3=0．
故選：C．
點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有：圓的標準方程，垂徑定理，兩直線垂直時斜率滿足的關(guān)系，以及直線的點斜式方程，根據(jù)題意得出直線PC與直線AB垂直是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對邊，a=4，b=4
3
，∠A=30°，則∠B等于（　�。�
A、30°
B、30°或150°
C、60°
D、60°或120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，已知點P（3，0）及圓C：x2+y2-2x-4y-27=0，動直線AB過點P且交圓C于A，B兩點，則△ABC的面積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用列表描點的方式作出函數(shù)y=|2x-1|的圖象，并根據(jù)圖象寫出該函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間、對稱軸方程．
x-100.512
y

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（3，-1），
b
=（1，-2），則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩種小麥試驗品種x年的平均產(chǎn)量如下表：
品種第1年第2年第3年第4年第5年
甲9.89.910.11010.2
乙9.410.310.89.79.8
則根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計哪一品種小麥產(chǎn)量較穩(wěn)定（　　）
A、甲乙穩(wěn)定性相同B、乙較穩(wěn)定
C、甲較穩(wěn)定D、無法比較

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正數(shù)x、y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
，則z=3-y(
1
3
)2x的最小值為（　�。�
A、
1
9
B、
1
27
C、
1
81
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x+5）-f（x）=0，若y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，且f（-4）=-3，則f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+
a
x
，
（1）判斷f（x）的奇偶性并說明理由；
（2）當a=16時，判斷f（x）在x∈（0，2]上的單調(diào)性并用定義證明；
（3）當a=16時，若對任意x∈（0，+∞），不等式f（x）＞m-
m-1
+9恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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