9．若f′（x0）=1，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}+2△x）-f（{x}_{0}-△x）}{△x}$=3．

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義可得$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}+2△x）-f（{x}_{0}-△x）}{△x}$=3f'（x0）=3．

解答 解：根據(jù)函數(shù)f（x）在x0處導(dǎo)數(shù)的定義知，
f'（x0）=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}+2△x）-f（{x}_{0}-△x）}{（{x}_{0}+2△x）-（{x}_{0}-△x）}$
=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}+2△x）-f（{x}_{0}-△x）}{3△x}$
=$\frac{1}{3}$•$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}+2△x）-f（{x}_{0}-△x）}{△x}$，
所以，$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}+2△x）-f（{x}_{0}-△x）}{△x}$=3f'（x0）=3，
故填：3．

點評 本題主要考查了函數(shù)在某一點處導(dǎo)數(shù)的定義，合理進(jìn)行恒等變形是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知等比數(shù)列{an}中，a5=16，a2，a7分別是方程x2+mx+128=0的兩根．
（1）求m的值以及數(shù)列{an}的前n項和Sn的表達(dá)式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，2${\;}^{_{n}}$=2${\;}^{_{n-1}}$•an n≥2，求數(shù)列{an+bn-$\frac{1}{2}$n2}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=log2（|2x-1|+|x+2|-a）
（1）當(dāng)a=4時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若對任意的x∈R，都有f（x）≥2成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB⊥BC，AB⊥AD．且PA=AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=1，請用學(xué)習(xí)的有關(guān)向量的知識求出PB與CD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖是成品加工流程圖，從圖中可以看出，即使是一件不合格產(chǎn)品，也必須經(jīng)過多少道工序（　　）
A．6B．5或7C．5D．5或6或7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)函數(shù)f（x）可導(dǎo)，則$\lim_{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（1）}{3△x}$等于（　�。�
A．f′（1）B．不存在C．$\frac{1}{3}$f′（1）D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．（文科）已知曲線y=x+lnx在點（1，1）處的切線與曲線y=ax2+（a+2）x+1相切，則a=8．
（理科）曲線y=x2與y=x所圍成的封閉圖形的面積為$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知an=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{3}^{n}-{2}^{n}}{{3}^{n}+{2}^{n}}，n≤2014}\\{\frac{{2}^{n}-{3}^{n}}{{2}^{n}+{3}^{n}}，n≥2015}\end{array}\right.$，則$\underset{lim}{n→∞}$an=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知等差數(shù)列{an}的前n項和是Sn，若M，N，P三點共線，O為坐標(biāo)原點，且$\overrightarrow{ON}$=a15$\overrightarrow{OM}$+a6$\overrightarrow{OP}$（直線MP不過點O），則S20等于10．

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