（本小題共12分）
已知函數(shù)，
（1）若對(duì)于定義域內(nèi)的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(2）設(shè)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求證：；
（3）設(shè)若對(duì)任意的，總存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（1），（2）  （）
，，且 （）--

 （）
設(shè) ，
 即
（Ⅲ）

試題分析：（1）， ，設(shè)，
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，
，
（2）  （）
解法（一），，且 （）--

 （）
設(shè) ，
 即
解法（二），，且 （）
   由的極值點(diǎn)可得

（Ⅲ），
所以在上為增函數(shù)，，所以，得
，設(shè) （）
，由在恒成立，
① 若，則所以在遞減，此時(shí)不符合；
②時(shí)，，在遞減，此時(shí)不符合；
③時(shí)，，若，則在區(qū)間）上遞減，此時(shí)不符合；
綜合得，即實(shí)數(shù)的取值范圍為
點(diǎn)評(píng)：導(dǎo)數(shù)本身是個(gè)解決問(wèn)題的工具，是高考必考內(nèi)容之一，高考往往結(jié)合函數(shù)甚至是實(shí)際問(wèn)題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，求單調(diào)、最值、完成證明等，請(qǐng)注意歸納常規(guī)方法和常見注意點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù) （A＞0）在處取最大值，則 （  ）
A．一定是奇函數(shù)B．一定是偶函數(shù)
C．一定是奇函數(shù)D．一定是偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，已知當(dāng)時(shí)，.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求在區(qū)間上的值域。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則____________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

，求。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是定義在上的偶函數(shù)，且時(shí)，。
（1）求，；
（2）求函數(shù)的表達(dá)式；
（3）若，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在處取得最大值,則(  )
A．函數(shù)一定是奇函數(shù)B．函數(shù)一定是偶函數(shù)
C．函數(shù)一定是奇函數(shù)D．函數(shù)一定是偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)計(jì)一副宣傳畫，要求畫面積為4840，畫面的寬與高的比為，畫面的上，下各留8空白，左右各留5空白，怎樣確定畫面的高于寬尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義方程的實(shí)數(shù)根叫做函數(shù)的“新駐點(diǎn)”，若函數(shù)的“新駐點(diǎn)”分別為，則的大小關(guān)系為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案