已知點 A（2，-3），B（-3，-2），直線l過點（1，1）且與線段AB相交，則直線l的斜率的范圍是


  1. A.
    k≥數(shù)學公式k≤-4
  2. B.
    -4≤k≤數(shù)學公式
  3. C.
    k＜數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式≤k≤4
A
分析：根據(jù)題意在坐標系中畫出線段AB，再根據(jù)直線斜率的計算公式可得：直線PA的斜率與直線PB的斜率，進而轉(zhuǎn)動直線l結(jié)合正切函數(shù)的圖象可以得到答案．
解答：解：根據(jù)題意在坐標系中畫出線段AB，如圖所示：
根據(jù)直線斜率的計算公式可得：直線PA的斜率k=，直線PB的斜率k′==，
所以轉(zhuǎn)動直線l，可以發(fā)現(xiàn)直線能夠出現(xiàn)與x軸垂直的情況，
所以可得直線l的斜率k的取值范圍是k≤-4或k≥．
故選A．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握直線斜率公式及斜率變化與傾斜角之間的關(guān)系，以及正切函數(shù)的圖象，注意在得到兩個邊界值時應(yīng)該根據(jù)正切函數(shù)的圖象得到斜率是去兩邊還是取中間，一般當傾斜角變化90°了就取兩邊，沒有變化90°就取中間，此題屬于基礎(chǔ)題亦是易錯題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（2，3），B（-3，-2），若直線l過點P（1，1），且與線段AB相交，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-2，-3），B（4，1），延長AB至P，使|AP|=3|PB|，求P點的坐標．
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已知點A（2，-3），B（-3，-2），直線l過點P（3，1），且與線段AB相交，則直線l的斜率的取值范圍（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•西城區(qū)二模）已知點A（2，3），C（0，1），且
AB
=-2
BC
，則點B的坐標為
（-2，-1）
（-2，-1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-2，-3），B（3，2），直線l過點P（-1，5）且與線段AB有交點，設(shè)直線l的斜率為k，則k的取值范圍是
k≤-
3
4
或k≥8
k≤-
3
4
或k≥8
．

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