Question

已知A={x|-2≤x≤1}，B={x|x≤a}，若A∪B=B，則a的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題研究集合關(guān)系中求參數(shù)，要從集合關(guān)系轉(zhuǎn)化出參數(shù)所滿足的不等式，由A∪B=B可得A⊆B，再由兩個集合易得參數(shù)所滿足的不等式，解出參數(shù)所滿足的取值范圍，得到正確答案
解答：解：∵A∪B=B，∴A⊆B
又A={x|-2≤x≤1}，B={x|x≤a}，
∴比較兩個集合的端點得，a≥1
故答案為：a≥1．
點評：本題考查集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，解題的關(guān)鍵是由集合之間的關(guān)系得出參數(shù)所滿足的方程或不等式，，從而解同參數(shù)的取值范圍，本題也要注意A∪B=B的轉(zhuǎn)化集合中參數(shù)的取值范圍問題，是集合知識綜合運用題，需要運用集合中的相關(guān)知識綜合判斷，正確轉(zhuǎn)化，考查了推理判斷能力及轉(zhuǎn)化的思想