已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，直線、是圖象的任意兩條對稱軸，且的最小值為.
（1）求函數(shù)的單遞增區(qū)間和其圖象的對稱中心坐標(biāo)；
（2）設(shè)，，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）函數(shù)的單遞增區(qū)間為，圖象的對稱中心坐標(biāo)；（2）實(shí)數(shù)的取值范圍.

解析試題分析：（1）先根據(jù)點(diǎn)在函數(shù)上，的最小值為求出、，再根據(jù)的性質(zhì)求解即可；（2）由知，當(dāng)時(shí)恒成立，即恒成立，所以，解出的取值范圍即可.
試題解析：（1）的最小值為，周期
又圖象經(jīng)過點(diǎn)，
，                   3分
單調(diào)遞增區(qū)間為                        5分
對稱中心坐標(biāo)為．                             7分
（2），當(dāng)時(shí)恒成立
即恒成立
即，，． 14分
考點(diǎn)：三角函數(shù)解析式的求法、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的周期為π，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M.
(1)求f(x)的解析式；
(2)當(dāng)x∈時(shí)，求f(x)的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知其中若．
（1）求的值；
（2）求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ) 的部分圖像如圖所示．

(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；
(2)當(dāng)x∈時(shí)，求f(x)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝.
(1)求f(x)的定義域及最小正周期；
(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝Msin(ωx＋φ)(M>0，ω>0，|φ|<)的部分圖象如圖所示．
 
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若(2a－c)cos B＝bcos C，求f的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知.
（1）當(dāng)，且的面積為時(shí)，求a的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),的最大值為2．
（Ⅰ）求函數(shù)在上的值域；
（Ⅱ）已知外接圓半徑，，角所對的邊分別是，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知角α終邊經(jīng)過點(diǎn)P(x,-)(x≠0),且cosα=x.求sinα+的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案