1．已知△ABC中，A=30°，B=45°，b=8，a等于（　�。�
A．4B．4$\sqrt{2}$C．4$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{5}$

分析 由正弦定理求出邊a的值．

解答 解：由題意得，A=30°，B=45°，
又b=8，由正弦定理得，$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，
即a=$\frac{bsinA}{sinB}$=$\frac{8×\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=4$\sqrt{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦定理的應(yīng)用，熟練掌握定理和公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=f′（$\frac{π}{2}$）cosx-sinx+2x，那么f′（$\frac{π}{4}$）=2-$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{x}$+4$\overrightarrow{y}$，$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{x}$-3$\overrightarrow{y}$，則$\overrightarrow{x}$=$\frac{3}{17}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{4}{17}$$\overrightarrow$，$\overrightarrow{y}$=$\frac{2}{17}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{17}$$\overrightarrow$（用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，X軸的正半軸為極軸，建立坐標(biāo)系，兩個(gè)坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度．已知直線L的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=tsina\end{array}\right.$（t為參數(shù)，0＜a＜π），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程
（2）設(shè)直線L與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=8時(shí)，求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)中，值域是（0，+∞）的是（　�。�
A．y=2x+1（x＞1）B．y=x2-x+1C．$y=\frac{1}{x}$D．y=$\frac{1}{{x}^{2}}$

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6．設(shè)m、n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ；
③若m⊥α，n⊥α，則m∥n；④若α⊥β，m⊥β，則m∥α；
其中正確命題的序號(hào)是（　�。�
A．①②③④B．①②③C．②④D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．{x|x＞3}用區(qū)間表示為（3，+∞），{x|-2≤x≤5}用區(qū)間表示為[-2，5]，{x|-2≤x＜5}用區(qū)間表示為[-2，5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知F1，F(xiàn)2為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左、右焦點(diǎn)，M為橢圓上一點(diǎn)，且△MF1F2的內(nèi)切圓的周長(zhǎng)等于3π，若滿足條件的點(diǎn)M恰好有2個(gè)，則a2=25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ex-m，g（x）=ln（x+m），其中m＞0
（1）若P（x0，y0）是兩個(gè)函數(shù)圖象上的一個(gè)公共點(diǎn)，求證：x0=y0；
（2）若P（x0，y0）是兩個(gè)函數(shù)圖象上唯一的公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m，x0的值；
（3）若兩個(gè)函數(shù)圖象無公共點(diǎn)，試問存在幾條直線與它們都相切？請(qǐng)說明理由．

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