19．函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$+8x+1在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的最小值是9．

分析 利用基本不等式求解函數(shù)的最小值即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$+8x+1≥2$\sqrt{\frac{2}{x}×8x}$+1=9．當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{1}{2}$時取等號，
∵$\frac{1}{2}∈$（0，+∞），∴函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$+8x+1在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的最小值是：9．
故答案為：9．

點評 本題考查基本不等式的應(yīng)用，函數(shù)的最小值的求法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．過P（5，4）作圓C：x2+y2-2x-2y-3=0的切線，切點分別為A，B．則四邊形PACB的面積是（　�。�
A．5B．10C．15D．20

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10．函數(shù)y=x2-4在[-2，2]上的最大值、最小值分別是（　�。�
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7．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$的奇偶性為奇函數(shù)．

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14．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|-3＜0}\\{a-2x＞0}\end{array}\right.$的解集為{x|-2＜x＜3}，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a=4B．a=6C．a≤6D．a≥6

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4．$\frac{sin\frac{7π}{12}-cos\frac{49π}{12}}{cos\frac{π}{12}+cos\frac{7π}{12}-sin\frac{11π}{12}}$×sin$\frac{π}{4}$=（　　）
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11．?dāng)?shù)列{an}的通項公式an=2n-3×5-n，則其前n項和Sn=n2+n-$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{4}×\frac{1}{{5}^{n}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=$\frac{1}{2}$anan+1，n∈N*，且a1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{2n-1}{{2}^{{a}_{n}}}$（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，寫出Tn關(guān)于n表達(dá)式，并求滿足Tn＞$\frac{5}{2}$時n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知2cos2α+3cosαsinα-3sin2α=1，α∈（-$\frac{3π}{2}$，-π），求：
（1）tanα；
（2）$\frac{2sinα-3cosα}{4sinα-9cosα}$．

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