若z1∈C, │z1│＝,  z2＝1+2i, 且z1·z2是純虛數(shù), 則z1＝2+i或_________(寫成a+bi形式)
答案：-2-i
解析：

解: 設(shè)z1＝x+yi(x,y∈R)

因為z1·z2為純虛數(shù)

z1·z2＝(x+yi)(1+2i)

所以

x＝2y           ⑴

又 因為│z1│＝  所以 x2+y2＝5  ⑵

解⑴⑵得:

所以 z1＝ 2+i 或 z1＝-2-i


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面三個命題：
①a，b是兩個相等的實數(shù)，則（a-b）+（a+b）i是純虛數(shù)；②任何兩個復(fù)數(shù)不能比較大小；③若z1，z2∈C，且z12+z22=0，則z1=z2=0；
其中正確命題的個數(shù)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下面類比推理命題（其中Q為有理數(shù)集，R為實數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集），其中類比結(jié)論正確的是（　�。�
A、“若a，b∈R，則a2+b2=0⇒a=0且b=0”類比推出“若z1，z2∈C，則z12+z22=0⇒z1=0且z2=0”
B、“若a，b，c，d∈R，則復(fù)數(shù)a+bi=c+di⇒a=c，b=d”類比推出“若a，b，c，d∈Q，則a+b
2
=c+d
2
⇒a=c，b=d”
C、“若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“若z1，z2∈C，則z1-z2＞0⇒z1＞z2”
D、“若x∈R，則|x|＜1⇒-1＜x＜1”類比推出“若z∈C，則|z|＜1⇒-1＜z＜1”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州五中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題，其中錯誤的是    ．
①若x+yi=1+i（x，y∈R），則x=y=1．
②若，則z為實數(shù)．
③若z1，z2為復(fù)數(shù)，且，則．
④復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)的充要條件為a=0．
⑤N⊆Z⊆Q⊆R⊆C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省寧波市八校聯(lián)考高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

給出下面類比推理命題（其中Q為有理數(shù)集，R為實數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集），其中類比結(jié)論正確的是（ ）
A．“若a，b∈R，則a2+b2=0⇒a=0且b=0”類比推出“若z1，z2∈C，則z12+z22=0⇒z1=0且z2=0”
B．“若a，b，c，d∈R，則復(fù)數(shù)a+bi=c+di⇒a=c，b=d”類比推出“若a，b，c，d∈Q，則”
C．“若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“若z1，z2∈C，則z1-z2＞0⇒z1＞z2”
D．“若x∈R，則|x|＜1⇒-1＜x＜1”類比推出“若z∈C，則|z|＜1⇒-1＜z＜1”

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