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17．數列{an}滿足${a}_{1}=2，{a}_{n}=2{a}_{n-1}（n∈{N}^{*}，n＞1）$，則數列{log2an}的前10項和S10=（　�。�
A．55B．50C．45D．40

分析 由已知得{an}是首項為2，公比為2的等比數列，從而${a}_{n}={2}^{n}$，進而log2an=n，由此能求出數列{log2an}的前10項和S10．

解答 解：∵數列{an}滿足${a}_{1}=2，{a}_{n}=2{a}_{n-1}（n∈{N}^{*}，n＞1）$，
∴{an}是首項為2，公比為2的等比數列，
∴${a}_{n}={2}^{n}$，∴l(xiāng)og2an=n，
∴數列{log2an}的前10項和S10=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55．
故選：A．

點評 本題考查數列的前10項和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數列的性質和對數性質的合理運用．

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7．已知復數${z_1}=\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}i}}{2}$和復數z2=cos30°+isin30°，則z1•z2為（　�。�
A．1B．-1C．$-\frac{1}{2}i$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}-\frac{1}{2}i$

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9．設x+y2=${∫}_{0}^{y-x}$cos2tdt，求$\frac{dy}{dx}$．

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6．已知函數h（x）=lnx-x-$\frac{m}{x}$有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2．
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（2）如果函數F（x）=h（x）+$\frac{1}{2}$x在（1，b）上為增函數，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

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（1）求a，b，c的值；
（2）求sinC的值．

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