Question

給出的下列不等式中，不成立的是（ ）
A．x-x²＞0，x∈（0，1）
B．sinx＜x，x∈（0，π）
C．e^x＜1+x，x≠0
D．lnx＜x，x＞0

Answer 1

【答案】分析：由題意可得，所給的四個選項中只有一個是錯誤的，令x=1 可得e^x ＞1+x，（x≠0 ），故C不正確，從而得到結(jié)論．
解答：解：由題意可得，所給的四個選項中只有一個是錯誤的，
令x=1 可得 e^x=e，1+x=2，故有e^x ＞1+x，（x≠0 ），故C不正確．
故選C．
點評：通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法．