函數(shù)在上恒為正，則實(shí)數(shù)的取值范圍是       ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上為減函數(shù)，不合題意；當(dāng)時(shí)，由題意得在上恒成立，即在上恒成立.函數(shù)在上是增函數(shù)，它的最小值為，要使在上恒成立，只需.綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是.

考點(diǎn)：含參數(shù)不等式恒成立問題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
（1）方程x2+（a-3）x+a=0有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0；
（2）函數(shù)f（x）=lg（mx2+mx+1）的定義域?yàn)镽，則m的取值范圍是m∈（0，4）；
（3）若函數(shù)y=
x2+ax+2
在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a∈[-3，-2]；
（4）若函數(shù)f（3x+1）是偶函數(shù)，則f（x）的圖象關(guān)于直線x=
1
3
對(duì)稱．
（5）若對(duì)于任意x∈（1，3）不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
11
3
；
其中的真命題是
（1），（3），（5）
（1），（3），（5）
（寫出所有真命題的編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省上高二中2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題 題型：022

下列說法中正確的是：________．

①函數(shù)y＝x的定義域是{x|x≠0}；

②方程x2＋(a－3)x＋a＝0的有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0；

③函數(shù)在定義域上為奇函數(shù)；

④函數(shù)y＝loga(2x－5)，(a＞0，且a≠1)恒過定點(diǎn)(3，－2)；

⑤若3x＋3－x＝2，則3x－3－x的值為2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年江西省高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué) 題型：填空題

下列說法中正確的是：       

① 函數(shù)的定義域是；  

② 方程的有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則；   

③ 函數(shù)在定義域上為奇函數(shù)；  

④ 函數(shù),恒過定點(diǎn)（3，-2）；

⑤ 若則的值為2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

下列命題中：
（1）方程x2+（a-3）x+a=0有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0；
（2）函數(shù)f（x）=lg（mx2+mx+1）的定義域?yàn)镽，則m的取值范圍是m∈（0，4）；
（3）若函數(shù)數(shù)學(xué)公式在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a∈[-3，-2]；
（4）若函數(shù)f（3x+1）是偶函數(shù)，則f（x）的圖象關(guān)于直線數(shù)學(xué)公式對(duì)稱．
（5）若對(duì)于任意x∈（1，3）不等式x2-ax+2＜0恒成立，則數(shù)學(xué)公式；
其中的真命題是________（寫出所有真命題的編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省常州中學(xué)高三最后沖刺綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

下列命題中：
（1）方程x2+（a-3）x+a=0有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0；
（2）函數(shù)f（x）=lg（mx2+mx+1）的定義域?yàn)镽，則m的取值范圍是m∈（0，4）；
（3）若函數(shù)在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a∈[-3，-2]；
（4）若函數(shù)f（3x+1）是偶函數(shù)，則f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．
（5）若對(duì)于任意x∈（1，3）不等式x2-ax+2＜0恒成立，則；
其中的真命題是    （寫出所有真命題的編號(hào)）．

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