科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年山東省高三下學期模擬預測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
為了了解某市工人開展體育活動的情況,擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三個區(qū)中抽取7個工廠進行調(diào)查,已知A,B,C區(qū)中分別有18,27,18個工廠
(Ⅰ)從A,B,C區(qū)中分別抽取的工廠個數(shù);
(Ⅱ)若從抽取的7個工廠中隨機抽取2個進行調(diào)查結果的對比,計算這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率.
【解析】本試題主要考查了統(tǒng)計和概率的綜合運用。
第一問工廠總數(shù)為18+27+18=63,樣本容量與總體中的個體數(shù)比為7/63=1/9…3分
所以從A,B,C三個區(qū)中應分別抽取的工廠個數(shù)為2,3,2。
第二問設A1,A2為在A區(qū)中的抽得的2個工廠,B1,B2,B3為在B區(qū)中抽得的3個工廠,
C1,C2為在C區(qū)中抽得的2個工廠。
這7個工廠中隨機的抽取2個,全部的可能結果有1/2*7*6=32種。
隨機的抽取的2個工廠至少有一個來自A區(qū)的結果有A1,A2),A1,B2),A1,B1),
A1,B3)A1,C2),A1,C1), …………9分
同理A2還能給合5種,一共有11種。
所以所求的概率為p=11/21
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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一般的設一個總體的個體數(shù)為N ,則通過逐個抽出的方法從中抽取一個樣本,且每次抽取到的各個個體的概率相等 ,這樣的抽樣為____________________
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