已知復數(shù)Z1滿足(1＋i)Z＝－1＋5i，Z2＝a－2－i，其中l(wèi)為虛數(shù)單位，a∈R，若|Z－Z2－|＜|Z1|，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：本題主要考查復數(shù)的基本運算及模的幾何意義、復數(shù)相等的定義等．

　　設(shè)Z1＝x＋yi．

　　∴(1＋i)(x＋yi)＝－1＋5i．

　　∴(x－y)＋(x＋y)i＝－1＋5i

　　　∴　∴Z1＝2＋3i．

　　∵|Z1－|＜|Z1|，即|(4－a)＋2i|＜|2＋3i|

　　∴(4－a)2＋4＜13，∴1＜a＜7．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

(2004·上海)已知復數(shù)z1滿足(1+i)z1=-1+5i，z2=a-2-i，其中i為虛數(shù)單位，a∈R，若|z-2|＜|z1|，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（04年上海卷）(12分)

    已知復數(shù)z1滿足(1+i)z­1=－1+5i, z­2=a－2－i, 其中i為虛數(shù)單位,a∈R, 若<,求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年上海市高二第一學期期末考試數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）

已知復數(shù)z1滿足(1+i)z1=－1+5i， z2=a－2－i， 其中i為虛數(shù)單位，a∈R， 若<|z1|，求a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

17.已知復數(shù)z1滿足(1+i)z1=－1+5i,z2=a－2－i，其中i為虛數(shù)單位，a∈R.若|z1－|＜|z1|，求a的取值范圍.

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