Question

15．下列說法正確的是（　�。�

• A． 命題“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x₀∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$＜0”
• B． 命題“若sinx=siny，則x=y”的逆否命題為真命題
• C． 若命題p，￢q都是真命題，則命題“p∧q”為真命題
• D． 命題“若△ABC為銳角三角形，則有sinA＞cosB”是真命題

Answer 1

分析 寫出原命題的否定，可判斷A；判斷原命題的真假，進而根據(jù)互為逆否的兩個命題真假性相同，可判斷B；根據(jù)復合命題真假判斷的真值表，可判斷C；根據(jù)正弦函數(shù)的單調性，結合誘導公式，可判斷D．

解答 解：命題“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x₀∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0”，故錯誤；
命題“若sinx=siny，則x=y”為假命題，故其逆否命題也為假命題，故錯誤；
若命題p，￢q都是真命題，則命題q為假命題，則命題“p∧q”為假命題，故錯誤；
若△ABC為銳角三角形，則A+B$＞\frac{π}{2}$，則A$＞\frac{π}{2}$-B，則sinA＞sin（$\frac{π}{2}-B$）=cosB，故正確；
故選：D．

點評 本題考查的知識點是全稱命題的否定，四種命題，復合命題，三角函數(shù)，難度中檔．