Question

給定函數(shù)：
①y=x²+x⁶（x∈R）
②y=|x-1|（x∈R）
③
④y=|x-1|+|x+1|（x∈R）
⑤
⑥y=0（x∈R）．
在上述函數(shù)中為偶函數(shù)但不是奇函數(shù)的是

1. A.
   ①②③④
2. B.
   ①③
3. C.
   ①③④
4. D.
   ①③④⑥

Answer 1

C
分析：利用奇偶函數(shù)的定義分別判斷．
解答：①函數(shù)的定義域?yàn)镽，f（-x）=（-x）²+（-x）⁶=x²+x⁶=f（x），所以①是偶函數(shù)．
②f（-x）=|-x-1|=|x+1|≠f（x），所以②不是偶函數(shù)．
③，所以③為偶函數(shù)．
④f（-x）=|-x-1|+|-x+1|=|x+1|+|x-1|=f（x）為偶數(shù)．
⑤因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/428499.png' />，所以⑤為奇函數(shù)．
⑥因?yàn)閥=0既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)，所以⑥不滿足．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，主要是利用奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷．