1．在某樣本的頻率分布直方圖中，共有7個小長方形，若第三個小長方形的面積為其他6個小長方形的面積和的$\frac{1}{4}$，且樣本容量為100，則第三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為（　�。�
A．25B．0.2C．0.25D．20

分析 根據(jù)頻率分布直方圖中頻率和為1，列出方程求出第三組的頻率與頻數(shù)即可．

解答 解：根據(jù)題意，設(shè)第三個小長方形的面積（頻率）為x，
則其它6個小長方形的面積和為4x，
∴x+4x=1；
解得x=$\frac{1}{5}$，
∵樣本容量為100，
∴第三組的頻數(shù)為100×$\frac{1}{5}$=20．
故選：D．

點評 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，解題時利用頻率和為1，結(jié)合頻率=$\frac{頻數(shù)}{樣本容量}$進行解答，是基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若定義在x∈（-∞，0）∪（0，+∞）的偶函數(shù)y=f（x）在（-∞，0）上的解析式為$f（x）=ln（-\frac{1}{x}）$，則函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線斜率為-$\frac{1}{2}$．

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12．如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為4的正三角形，D是BC的中點，A1D⊥平面ABC．
（1）求證：BC⊥A1A；
（2）若A1A=6，求三棱柱ABC-A1B1C1的體積．

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9．10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)莖葉圖如圖所示，若眾數(shù)為c，則c=（　�。�
A．12B．14C．15D．17

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16．已知等差數(shù)列{an}中，公差d＞0，且滿足：a2•a3=45，a1+a4=14．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和為Sn，令f（n）=$\frac{S_n}{n+16}$（n∈N*），求f（n）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=0，且2an+1=1+anan+1，bn=$\frac{1}{{\sqrt{n}}}-\sqrt{\frac{{{a_{n+1}}}}{n}}$，記Sn=b1+b2+…+bn，則S100=（　�。�
A．$1-\frac{1}{{\sqrt{101}}}$B．$\frac{9}{10}$C．$\frac{99}{100}$D．$\frac{1}{10}-\frac{1}{{\sqrt{101}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=-x+b的圖象過點（2，1），若不等式f（x）≥x2+x-5的解集為A，且A⊆（-∞，a]．
（1）求a的取值范圍；
（2）解不等式$\frac{{{x^2}-（a+3）x+2a+3}}{f（x）}$＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+3}$+$\frac{1}{lg（x+1）}$的定義域是（　�。�
A．（-1，0）∪（0，+∞）B．[-3，+∞）C．[-3，-1）∪（-1，+∞）D．（-1，+∞）

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11．已知圓C：x2+y2-8x-8y+30=0，過曲線y=$\frac{1}{x}（x＞0）$上的點P作圓C的切線，設(shè)點A為一個切點，則|PA|的最小值是2$\sqrt{3}$．

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