已知拋物線y2＝2px(p≠0)上存在關(guān)于直線x＋y＝1對(duì)稱的相異兩點(diǎn)，則實(shí)數(shù)p的取值范圍為________．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知cos＝，且－π＜α＜－，則cos＝________．

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已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的離心率為，與過右焦點(diǎn)F且斜率為k(k>0)的直線相交于A、B兩點(diǎn)．若＝3，則k＝________．

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 若拋物線y2＝2px的焦點(diǎn)與橢圓＋＝1的右焦點(diǎn)重合，則p＝________．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圓C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4.

(1) 若直線l過點(diǎn)A(4，0)，且被圓C1截得的弦長為2，求直線l的方程；

(2) 設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過點(diǎn)P的無窮多對(duì)互相垂直的直線l1和l2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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已知曲線C上動(dòng)點(diǎn)P(x，y)到定點(diǎn)F1(，0)與定直線l1∶x＝的距離之比為常數(shù).

(1) 求曲線C的軌跡方程；

(2) 以曲線C的左頂點(diǎn)T為圓心作圓T：(x＋2)2＋y2＝r2(r>0)，設(shè)圓T與曲線C交于點(diǎn)M與點(diǎn)N，求·的最小值，并求此時(shí)圓T的方程．

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 拋物線y＝ax2的準(zhǔn)線方程是y＝2，則a的值是________．

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拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)，并與雙曲線實(shí)軸垂直，已知拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，求拋物線與雙曲線方程．

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 如圖，正方形ABCD內(nèi)接于橢圓＝1(a＞b＞0)，且它的四條邊與坐標(biāo)軸平行，正方形MNPQ的頂點(diǎn)M、N在橢圓上，頂點(diǎn)P、Q在正方形的邊AB上，且A、M都在第一象限．

(1) 若正方形ABCD的邊長為4，且與y軸交于E、F兩點(diǎn)，正方形MNPQ的邊長為2.

① 求證：直線AM與△ABE的外接圓相切；

② 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2) 設(shè)橢圓的離心率為e，直線AM的斜率為k，求證：2e2－k是定值．

 

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