把直線y=
3
3
x繞原點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使它與圓x2+y2+2
3
x-2y+3=0相切，則直線轉(zhuǎn)動(dòng)的最小正角是（　　）
A、150°B、120°
C、90°D、60°
分析：化簡圓的方程，求出圓心與半徑，利用圓心到直線的距離等于半徑，求出直線方程，然后求出結(jié)果．
解答：解：x2+y2+2
3
x-2y+3=0
可得（x+
3
）2+（y-1）2=1 設(shè)切線為y=kx 則圓心到直線的距離d=
|1+
3
k|
1+k2
=1 解得：k=0 或k=-
3
 精英家教網(wǎng)
由圖可知：直線y=
3
3
x繞原點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，
使它與圓x2+y2+2
3
x-2y+3=0相切，
則直線轉(zhuǎn)動(dòng)的最小正角是90°．
故選C．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查直線與圓的位置關(guān)系，直線的旋轉(zhuǎn)，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=
3
3
x繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后所得直線與圓（x-2）2+y2=3的位置關(guān)系是（　�。�
A、直線過圓心
B、直線與圓相交，但不過圓心
C、直線與圓相切
D、直線與圓無公共點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把直線y=
3
3
x繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使它與圓x2+y2+2
3
x-2y+3=0相切，則直線旋轉(zhuǎn)的最小正角是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•黃埔區(qū)一模）直線y=
3
3
x繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后，所得直線與圓（x-2）2+y2=3的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把直線y=x繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),使它與圓x2+y2+2x-2y+3=0相切,則直線轉(zhuǎn)動(dòng)的最小正角是(    )

A.            B.          C.           D.

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