是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x)＝loga(ax2－x)在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)？如果存在，說明a可取哪些值；如果不存在，請說明理由．

 

存在實(shí)數(shù)a＞1，滿足條件

【解析】顯然a>0且a≠1.

當(dāng)a>1時(shí)，則t(x)＝ax2－x的對稱軸是x＝∈，只需t(2)＝4a－2＞0，即a＞，所以a＞1均成立；

當(dāng)0＜a＜1時(shí)，則t(x)＝ax2－x的對稱軸是x＝∈，需要無解．

所以，存在實(shí)數(shù)a＞1，滿足條件．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)a＝lge，b＝(lge)2，c＝lg，則a、b、c的大小關(guān)系是________．

 

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作函數(shù)的y＝ [3(x＋1)]圖．

 

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設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)x，恒有f(x＋2)＝－f(x)，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f(x)＝2x－x2.

(1)求證：f(x)是周期函數(shù)；

(2)當(dāng)x∈[2，4]時(shí)，求f(x)的解析式；

(3)計(jì)算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2014)的值．

 

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已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝x3＋x＋1，則當(dāng)x<0時(shí)，f(x)＝________．

 

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“a≤0”是“函數(shù)f(x)＝|(ax－1)x|在區(qū)間是(0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增”的________條件．

 

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證明函數(shù)f(x)＝在區(qū)間[1，＋∞)上是減函數(shù)．

 

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若函數(shù)y＝f(x)的定義域是[0，2]，求函數(shù)g(x)＝的定義域．

 

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已知集合A＝{x|33－x<6}，B＝{x|lg(x－1)<1}，則A∩B＝________．

 

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