甲、乙、丙、丁四位同學(xué)計(jì)劃暑假分別外出旅游，有A、B、C三條線路可選，若每條線路至少有1人選擇，則不同的安排方法有（ ）
A．72種
B．36種
C．18種
D．16種
【答案】分析：從甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中任取2個(gè)同學(xué)作為一個(gè)整體，共有=6種方法，再將這3個(gè)同學(xué)在A、B、C三條線路上進(jìn)行全排列，共有=6種方法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理求出不同的安排方法．
解答：解：先從甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中任取2個(gè)同學(xué)作為一個(gè)整體，四位同學(xué)變?yōu)?個(gè)，共有=6種方法，
再將這3個(gè)同學(xué)在A、B、C三條線路上進(jìn)行全排列，共有=6種方法．
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，不同的安排方法有6×6=36 種，
故選 B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列、組合以及分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)獨(dú)立地做同一道題目：“已知坐標(biāo)滿足方程F(x，y)＝0的點(diǎn)都在曲線C上；那么你能得出怎樣的結(jié)論？”四人分別有下面的結(jié)論：

甲：曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)未必全適合方程F(x，y)＝0；

乙：凡坐標(biāo)不適合F(x，y)＝0的點(diǎn)都不在C上；

丙：不在C上的點(diǎn)的坐標(biāo)必不適合F(x，y)＝0；

丁：不在C上的點(diǎn)的坐標(biāo)有些適合方程，有些不適合方程．

試判斷這四人中誰的說法正確？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省2010年高考預(yù)測(cè)試題數(shù)學(xué) 題型：解答題

【必做題】(本題滿分10分)

某單位舉辦2010年上海世博會(huì)知識(shí)宣傳活動(dòng)，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng)．盒中裝有9張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會(huì)會(huì)徽”或“海寶”（世博會(huì)吉祥物）圖案；抽獎(jiǎng)規(guī)則是：參加者從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是‘‘海寶”，即可獲獎(jiǎng)，否則，均為不獲獎(jiǎng)．卡片用后后放同盒子，下一位參加者繼續(xù)重復(fù)進(jìn)行。

（I）有三人參加抽獎(jiǎng)，要使至少一人獲獎(jiǎng)的概率不低于，則“海寶”卡至少多少張?

（2）若有四張“海寶”卡，現(xiàn)有甲乙丙丁四人依次抽獎(jiǎng)．用表示獲獎(jiǎng)的人數(shù)，求的分布列及E的值．

 

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