【題目】設(shè)橢圓的兩個焦點分別為， ，過作橢圓長軸的垂線交橢圓于點，若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】試題分析：解：設(shè)點P在x軸上方，坐標(biāo)為()，∵為等腰直角三角形,∴|PF2|=|F1F2|， ,故選D.

考點：橢圓的簡單性質(zhì)

點評:本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．橢圓的離心率是高考中選擇填空題�？嫉念}目．應(yīng)熟練掌握圓錐曲線中a，b，c和e的關(guān)系

【題型】單選題
【結(jié)束】
8

【題目】“”是“對任意的正數(shù)， ”的（ ）

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】分析：根據(jù)基本不等式，我們可以判斷出“”?“對任意的正數(shù)x，2x+≥1”與“對任意的正數(shù)x，2x+≥1”?“a=

”真假，進而根據(jù)充要條件的定義，即可得到結(jié)論．

解答：解：當(dāng)“a=”時，由基本不等式可得：

“對任意的正數(shù)x，2x+≥1”一定成立，

即“a=”?“對任意的正數(shù)x，2x+≥1”為真命題；

而“對任意的正數(shù)x，2x+≥1的”時，可得“a≥”

即“對任意的正數(shù)x，2x+≥1”?“a=”為假命題；

故“a=”是“對任意的正數(shù)x，2x+≥1的”充分不必要條件

故選A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有4個人參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇，為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數(shù)大于2的人去參加乙游戲．

（1） 求出4個人中恰有2個人去 參加甲游戲的概率；

（2）求這4個人中去參加甲游戲人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；

（3）用分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記,求隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系 中，過橢圓 右焦點 的直線交橢圓于兩點 ， 為 的中點，且 的斜率為 .

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)過點 的直線 （不與坐標(biāo)軸垂直）與橢圓交于 兩點，問：在 軸上是否存在定點 ，使得 為定值？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在底面是菱形的四棱錐P﹣ABCD中， E、F分別為PD、AB的中點，△PAB為等腰直角三角形，PA⊥平面ABCD，PA=1．

（1）求證：直線AE∥平面PFC；

（2）求證：PB⊥FC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，動點到兩點的距離之和等于4，設(shè)點的軌跡為曲線，直線過點且與曲線交于兩點.

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）的面積是否存在最大值，若存在，求出的面積的最大值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為雙曲線： 的右焦點，過坐標(biāo)原點的直線依次與雙曲線的左、右支交于點，若， ，則該雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】，設(shè)雙曲線的左焦點為，連接，由對稱性可知， 為矩形，且，故，故選B.

【 方法點睛】本題主要考查雙曲線的定義及離心率，屬于難題.離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個重點也是難點，一般求離心率有以下幾種情況：①直接求出，從而求出;②構(gòu)造的齊次式，求出;③采用離心率的定義以及圓錐曲線的定義來求解;④根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義求解．

【題型】單選題
【結(jié)束】
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【題目】點到點， 及到直線的距離都相等，如果這樣的點恰好只有一個，那么實數(shù)的值是（ ）

A. B. C. 或 D. 或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）= ，則函數(shù)y=|f（x）|﹣ 的零點個數(shù)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為，且對任意正整數(shù)，滿足．

（1）求數(shù)列的通項公式．

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，底面，為的中點,為的中點.

(1)求證：平面；

(2)求異面直線與所成角的正切值的大�。�

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同步練習(xí)冊答案